R语言学习笔记(十二):零碎知识点(31-35)

  当我们想钻探不同sample的某部变量A之间的差距时,往往会因为此外一些变量B对该变量的原有影响,而影响不同sample变量A的相比,这些时候需要对sample变量A举行规范之后才能举行比较。标准化的法门是对sample
的 A变量和B变量举行loess回归,拟合变量A关于变量B的函数
f(b),f(b)则意味着在B的震慑下A的争执取值,A-f(B)(A对f(b)残差)就足以去掉B变量对A变量的熏陶,此时残差值就可以作为规范的A值在不同sample之间举办相比。

34–总结分布函数

  • d 对应概率密度函数
  • p 对应累积分布函数
  • q 对应遍布的分位数
  • r 对应随意数生成函数

> dnorm(0)
[1] 0.3989423
> pnorm(0)
[1] 0.5
> rnorm(10)
 [1]  0.23687896 -0.06802170 -0.08102438  0.63635970
 [5]  0.17326884  0.20388754  0.62996081  1.74229465
 [9]  0.12313148 -0.37888588
> qnorm(0.5)
[1] 0

R语言代码

 loess(formula, data, weights, subset, na.action, model = FALSE,
       span = 0.75, enp.target, degree = 2,
       parametric = FALSE, drop.square = FALSE, normalize = TRUE,
       family = c("gaussian", "symmetric"),
       method = c("loess", "model.frame"),
       control = loess.control(...), ...)

  formula是公式,比如y~x,可以输入1到4个变量;
  data是放着变量的数据框,假如data为空,则在条件中查找;
  na.action指定对NA数据的拍卖,默认是getOption(“na.action”);
  model是否再次回到模型框;
  span是alpha参数,可以操纵平滑度,相当于地方所述的f,对于alpha小于1的时候,区间涵盖alpha的点,加权函数为立方加权,大于1时,使用具有的点,最大距离为alpha^(1/p),p
为解释变量;
  anp.target,定义span的备选模式;
  normalize,对多变量normalize到同一scale;
  family,假使是gaussian则动用最小二乘法,要是是symmetric则接纳双权函数举办再下滑的M揣测;
  method,是适应模型或者只有提取模型框架;
  control进一步更尖端的控制,使用loess.control的参数;
  其余参数请自己参见manual并且查找资料

loess.control(surface = c("interpolate", "direct"),
          statistics = c("approximate", "exact"),
          trace.hat = c("exact", "approximate"),
          cell = 0.2, iterations = 4, ...)

  三星平板,拟合表面是从kd数进行插值依然进行准确总结;
  statistics,总结数据是纯正总括依然近似,精确计算很慢
  trace.hat,要盯住的平滑的矩阵精确统计或近似?提出接纳超越1000个数据点逼近,
  cell,假设通过kd树最大的点进展插值的接近。大于cell
floor(nspancell)的点被剪切。
  robust fitting使用的迭代次数。

predict(object, newdata = NULL, se = FALSE,
    na.action = na.pass, ...)

  object,使用loess拟合出来的对象;
  newdata,可选数据框,在里面寻找变量并展开预测;
  se,是否总计标准误差;
  对NA值的拍卖

32–factorial( )

factorial()为阶乘函数

> factorial(3)
[1] 6
LOESS平滑方法

  1.
以x0为骨干确定一个区间,区间的小幅能够灵活领悟。具体来说,区间的宽度取决于q=fn。其中q是加入一些回归观看值的个数,f是到位一些回归观望值的个数占观看值个数的百分比,n是观望值的个数。在其实使用中,往往先选定f值,再依照f和n确定q的取值,一般情况下f的取值在1/3到2/3以内。q与f的取值一般没有确定的准则。增大q值或f值,会导致平滑值平滑程度大增,对于数据中前在的微薄变化形式则分辨率低,但噪声小,而对数码中大的转变情势的展现则相比好;小的q值或f值,曲线粗糙,分辨率高,但噪声大。没有一个专业的f值,相比明智的做法是绵绵的调节相比较。
  2.
概念区间内所有点的权数,权数由权数函数来规定,比如立方加权函数weight =
(1 –
(dist/maxdist)^3)^3),dist为距离x的距离,maxdist为距离内距离x的最大距离。任一点(x0,y0)的权数是权数函数曲线的可观。权数函数应包括以下六个地点特色:(1)加权函数上的点(x0,y0)具有最大权数。(2)当x离开x0(时,权数渐渐压缩。(3)加权函数以x0为中央对称。
  3.
对区间内的散点拟合一条曲线y=f(x)。拟合的直线反映直线关系,接近x0的点在直线的拟合中起到首要的功力,区间外的点它们的权数为零。
  4.
x0的平滑点就是x0在拟合出来的直线上的拟合点(y0,f(
x0))。
  5. 对负有的点求出平滑点,将平滑点连接就收获Loess回归曲线。

33–nlm( )

nlm()用来求函数的最小值

> nlm(function(x) return(x^2-sin(x)), 8)
$minimum
[1] -0.2324656

$estimate
[1] 0.4501831

$gradient
[1] 4.024558e-09

$code
[1] 1

$iterations
[1] 5

Loess局部加权多项式回归

  LOWESS最初由Cleveland
提议,后又被Cleveland&Devlin及另外很多少人提升。在R中loess
函数是以lowess函数为根基的更扑朔迷离效用更强有力的函数。重要思想为:在数码集合的每一点用低维多项式拟合数据点的一个子集,并估算该点附近自变量数据点所对应的因变量值,该多项式是用加权最小二乘法来拟合;离该点越远,权重越小,该点的回归函数值就是以此局部多项式来赢得,而用于加权最小二乘回归的多少子集是由多年来邻方法确定。
  最大亮点:不需要事先设定一个函数来对负有数据拟合一个模子。并且可以对相同数据举办多次例外的拟合,先对某个变量举行拟合,再对另一变量举办拟合,以琢磨数据中恐怕存在的某种关联,这是平日的回归拟合无法完成的。

35–crossprod( )

crossprod( )用来计量几个向量的内积

> crossprod(1:3, c(5, 12, 13))
     [,1]
[1,]   68

这一个函数总结的是1*5+2*12+3*13=68

数据

amplicon
测序数据,处理后拿走的每个amplicon的纵深,每个amplicon的GC含量,每个amplicon的长度
图片 1
先用loess举办曲线的拟合

gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)

画出拟合出来的曲线

predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")

图片 2

取残差,去除GC含量对纵深的震慑

#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$RC <- resi
setkey(RC_DT,GC)

此时RC_DT$RC就是normalize之后的RC
画图展示nomalize之后的RC,并将拟合的loess曲线和normalize之后的多参知政事存

#plot scatter and line using Norm GC data
plot(RC_DT$GC,RC_DT$RC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(RC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
save(gcCount.loess,file="/home/ywliao/project/Gengyan/gcCount.loess.Robject")
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")

图片 3

自然,也想看一下amplicon 长度len 对RC的熏陶,可是影响不大
图片 4

万事代码如下(经过改动,可能与地点完全配合):

library(data.table)

load("/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")
RRC_DT <- RC_DT[Type=="WBC" & !is.na(RC),]

lst <- list()
for (Samp in unique(RC_DT$Sample)){
RC_DT <- RRC_DT[Sample==Samp]
####loess GC vs RC####
gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
#plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
#lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")
#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$NRC <- resi
setkey(RC_DT,GC)
#plot scatter and line using Norm GC data
#plot(RC_DT$GC,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(NRC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
#lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
lst[[Samp]] <- RC_DT
}
NRC_DT <- rbindlist(lst)
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/NRC_DT.Rdata")

####loess len vs RC###
setkey(RC_DT,Len)
len.loess <- loess(RC_DT$NRC~RC_DT$Len, control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2<- predict (len.loess,RC_DT$Len)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$Len,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="Length",ylab=expression(paste("log(RC"["GC"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$Len,predictions2,col = "red")

31–round(),floor()和ceiling()

  • round()四舍五入取整
  • floor()向下取整
  • ceiling()向上取整

> round(3.5)
[1] 4
> floor(3.5)
[1] 3
> ceiling(3.5)
[1] 4

实例

  生物数据解析中,我们想查看PCR扩增出来的扩增子的测序深度以内的区别,但不同的扩增子的扩增功用受到GC含量的震慑,因而大家首先应该破除掉GC含量对扩增子深度的熏陶。

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